Ejercicio para entregar Introd. Teoría de Conjuntos - martes 24 de noviembre 2015.

Enviar un archivo pdf por persona en $\LaTeX$ desde el email institucional HASTA LAS 11:59AM DEL MARTES 24 DE NOVIEMBRE DE 2015.

Enviar por email, con el asunto "Ejercicio 3 Teoría de Conjuntos".

(AC) Sea $X$ un conjunto no vacío. Decimos que $\mathcal{F}\subseteq \mathcal{P}(X)$ es un filtro sobre $X$ sii

• $\emptyset\notin \mathcal{F}$
• Si $A,B\in \mathcal{F}$ entonces $A\cap B\in \mathcal{F}$
• Si $A\in \mathcal{F}$ y $B\supseteq A$ entonces $B\in \mathcal{F}$

Demuestre que si $\mathcal{F}$ es un filtro sobre $X$, entonces existe un filtro $\mathcal{U}$ $\subseteq$-maximal que contiene a $\mathcal{F}$.